Truques de Matemática para aprenderes
Olá! Hoje, vamos falar num tema que tu se calhar gostas muito… ou detestas mais ainda, será? Sim, acertaste, vamos falar de matemática, mas de uma forma divertida, vamos mostrar alguns truques que te podem ajudar. Já viste que vais deixar de poder levar a tua calculadora para os exames de matemática? Nada como criar truques de cálculo.
Vê estes truques que hoje deixamos.
A matemática é daquelas disciplinas mal amadas. Muitas das vezes o problema está nos primeiros contactos que temos com ela pensando que aquilo é um bicho de sete cabeças. Seguem 10 truques para impressionares os teus amigos e começares a fazer alguns cálculos com mais rapidez:
1. Multiplicar por 11
Todos sabemos multiplicar por 10 (apenas devemos colocar um zero no final), mas e multiplicar por 11? Vamos lá ver qual o truque:
Escolhe um número de dois dígitos e imagina um espaço em branco entre eles. Neste exemplo iremos usar 72:
7_2
Agora coloca o resultado da soma dos mesmos dois números no espaço em branco:
7_(7+2)_2
Fácil não é? Assim chega-se ao resultado: 792
Caso a soma central gere um número com dois dígitos é necessário pegar no primeiro dígito desta soma e somar com o primeiro dígito do número original. Vamos utilizar o número 93:
9_3
9_(9+3)_3
9_(12)_3
(9+1)_2_3
1023 – Nunca falha!
2. Elevar rapidamente ao quadrado um número terminado em 5
Se precisares do quadrado de qualquer número com dois dígitos que termine em 5 podes utilizar este truque simples. Multiplica o primeiro dígito por si mesmo + 1 e coloca 25 no final. Só isso. Vamos experimentar com 35 ao quadrado (35^2)
35^2 = (3x(3+1) e 25
=9+3 e 25
1225
3. Multiplicando por 5
Memorizar a tabuada do 5 é muito simples, mas quando precisamos operar com dígitos maiores isso fica bem mais complexo, ou não? Este truque é bastante simples. Arranjar qualquer número e dividir por 2 (noutras palavras, a metade). Se o resultado for um inteiro coloca 0 ao final; se não, apaga a vírgula (colocando o 5 no final). Também nunca falha. Vamos começar com 3.024:
3024 x 5 = (3024/2) e 0 ou 5
3024/2 = 1512 e 0
15120
Vamos tentar mais um (63):
63 x 5 = (63/2) e 0 ou 5
31,5 (ignora a vírgula deixando apenas o 5 que já está ao final)
315
4. Multiplicar por 9
Este é extremamente simples. Para multiplicar qualquer número entre 1 e 9 por 9 é necessário estender as duas mãos para a frente. Baixa um dedo apenas, exactamente o dedo correspondente ao número que tu queres multiplicar.
Por exemplo, se pretenderes multiplicar 9 por 4, baixa o 4º dedo. Conta os dedos antes do dedo estar em baixo (neste caso 3) depois conta os que estão após do dedo estar em baixo (neste caso 6).
Resposta = 36
5. Calcular 15%
Se tu precisares de calcular 15% de qualquer número é simples. Apenas divide o número por 10 e então soma mais a metade deste resultado. A equação é bem mais complicada que o truque em si. Vamos exemplificar com o número 300:
15% de 300 = (10% de 300) + ((10% de 300)/2)
30 + 15 = 45
6. Multiplicar por 4
Este é tão simples que parece óbvio. Mas para muitos não é. Consiste em multiplicar por 2 e multiplicar por 2 novamente.
66 x 4 = (66 x 2) x 2
132 x 2 = 264
7. Multiplicação difícil
Se tens números grandes para multiplicar, e um deles é par, simplesmente divide por 2 o lado par e multiplica por 2 o lado ímpar (ou o lado maior).
64 x 125, é o mesmo que:
32 x 250, que é o mesmo que:
16 x 500, que é o mesmo que:
8 x 1000 = 8000
8. Dividindo por 5
Dividir um número grande por 5 é, na realidade, muito simples. Tudo o que precisas de fazer é multiplicar por 2 e então mover a casa decimal. Vamos exemplificar com o número 3250.
3250 / 5 = 3250 x 2 e mover a casa decimal um dígito para a esquerda
6500 = 650,0
650
Ou então:
41 / 5 = 41 x 2 e mover a casa decimal um dígito para a esquerda
82 = 8,2
9. Subtrair qualquer número de 1000
Para subtrair qualquer número de 1000 usa esta regra básica. Subtrai individualmente cada dígito de 9, com excepção do último que tu subtrairás de 10.
1000 – 723
Passo 1: Subtraia 7 de 9 = 2
Passo 2: Subtraia 2 de 9 = 7
Passo 2: Subtraia 3 de 10 = 7
Resposta: 277, infalível.
10. Diversas regras de multiplicação
1. Multiplicar por 5: Multiplicar por 10 e dividir por 2.
2. Multiplicar por 6: Algumas vezes multiplicar por 3 e então 2 é fácil.
3. Multiplicar por 9: Multiplicar por 10 e subtrair o número original.
4. Multiplicar por 12: Multiplicar por 10 e somar o dobro do número original.
5. Multiplicar por 13: Multiplicar por 3 e somar 10 vezes o número original.
6. Multiplicar por 14: Multiplicar por 7 e então multiplicar por 2.
7. Multiplicar por 15: Multiplicar por 10 e somar 5 vezes o número original.
8. Multiplicar por 16: Pode-se multiplicar quatro vezes por 2. Ou multiplicar por 8 e depois por 2.
9. Multiplicar por 17: Multiplicar por 7 e somar 10 vezes número original.
10. Multiplicar por 18: Multiplicar por 20 e subtrair o dobro do número original.
11. Multiplicar por 19: Multiplicar por 20 e subtrair o número original.
12. Multiplicar por 24: Multiplicar por 8 e então multiplicar por 3.
13. Multiplicar por 27: Multiplicar por 30 e subtrair 3 vezes o número original.
14. Multiplicar por 45: Multiplicar por 50 e subtrair 5 vezes o número original.
15. Multiplicar por 90: Multiplicar por 9 e colocar zero à direita.
16. Multiplicar por 98: Multiplicar por 100 e subtrair duas vezes o número original.
17. Multiplicar por 99: Multiplicar por 100 e subtrair o número original.
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Mais uma dica:
http://www.youtube.com/watch?v=L_VeYHv4j_A
Muito útil!
Pois, é à custa desse tipo de “truques” que o meu filhote traz para cada os TPCs e fica horas a aplicar os truques e desespera (ele e eu) para chegar ao fim com os problemas resolvidos.
A tabuada não se resolve com truques mas sim com uma aprendizagem de memorização como aquela que antigamente se fazia.
Agora traz para casa truques e nem uma coisa nem outra.
Eu no meu tempo, também sabia esses truques mas não era uma necessidade para resolver os problemas. Eram simplesmente uma ferramenta de apoio para perceber porque razão apareceu essa forma de calculo.
A tabuada enquanto for apoiada por truques (agora até já vêm com nomes do tipo “algorítmos”, na escola primária, vejam lá) e não optarem por técnicas de aprendizagem e memorização diária e constante a decorar, nunca chegaremos lá.
só uma nota:
2. Elevar rapidamente ao quadrado um número terminado em 5
5^2 => 0*1= 0 => 025
15^2 => 1*2= 2 => 225
25^2 => 2*3= 6 => 625
35^2 => 3*4=12 => 1225
45^2 => 4*5=20 => 2025
55^2 => 5×6=30 => 3025
65^2 => 6*7=42 => 4225
75^2 => 7*8=56 => 5625
85^2 => 8×9=72 => 7225
95^2 => 9×10=90 => 9025
105*105 => 10×11=110 => 11025
como se pode verificar, o 5^2=25, por isso separa-se o 5 do restante nº.
o restante nº multiplica-se pelo seguinte e é só juntar o 25…
penso que assim o pessoal perceberá melhor.
a isto eu dou-lhe o nome de contas à indiano, pois os indianos são uns ÁSES a matemática… são grandes sabedores dos truques de matemática.
onde se lê 105*105 => 10×11=110 => 11025
deve-se ler:
105^2 => 10×11=110 => 11025
😛