Encontrado número primo com mais de 9,3 milhões de dígitos | Pplware Kids

Encontrado número primo com mais de 9,3 milhões de dígitos

São 9 383 761 os dígitos do novo número primo descoberto recentemente pelo investigador Szabolcs Peter. Este é o sétimo maior número primo encontrado até agora e pode ajudar na solução de um problema com 76 anos.

numero-primo


O número em questão é o 10 223*2^311 721 165+1.

Este, além de ser um dos 10 maiores números-primos conhecidos até ao momento, sendo que o maior foi encontrado em Janeiro com mais de 22 milhões de dígitos, poderia ser um dos seis possíveis candidatos à resposta do famoso problema de Sierpinski.

waclaw_sierpinski

Este problema foi apresentado em 1960 pelo matemático polaco Waclaw Franciszek Sierpinski, que queria saber qual seria o menor número natural possível, que fosse ímpar e que, ao ser multiplicado por 2^n+1, não resultasse num número primo.

Em 1962, o matemático John Selfridge concluiu que 78 557 era um número de Sierpinski, já que ao multiplicá-lo por 2^n+1, nunca daria um número primo, no entanto, este é o único número comprovado. 10 223, 21 181, 22 699, 24 737, 55 459 e 67 607, outros seis candidatos, ainda tinham sido confirmados.

Esta dificuldade de comprovação, deve-se essencialmente à necessidade de computadores capazes de resolver o problema. Este novo número, foi descoberto graças ao grupo PrimeGrid que faz parte de um projecto lançado em 2010 para chegar ao valor pretendido.

Ao multiplicar 10 223 por 2^n+1, os investigadores chegaram a um número primo um número primo gigantesco. Assim, sobram cinco candidatos à resolução do problema de Spierkinski, mais perto assim de uma solução.

Via: Visão

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4 Comentários

  1. Bom dia,
    Agora estou na dúvida, na ultima imagem a potência é 2^31.172.165
    e no texto mais acima vocês escreveram 2^31.721.165 agora qual deles está corretos?
    Obrigado

  2. Verifiquem os parêntesis no 2^(n+1). Tal como está, o número está multiplicado por uma potência de 2 e portanto nunca pode dar um número primo. Deve ser sem os parêntesis.

  3. Encontraram-no aonde ? Não faz referência ao sitio, foi no pólo norte ?

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